Question

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 6 см,а бічна сторона – 4 см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

Дано:

АС=6 см

АВ=ВС=4 см

S=?

__________________________________

АД=АС/2=6/2=3 см

За теоремою Піфагора знайдемо висоту:

ВД=√АВ²-АД²=√4²-3²=√16-9=√7 см

S=1/2×AC×BД

S=1/2×6×√7=3√7 см²

Answer 2

Ответ:

3√7 см².

Объяснение:

Пусть а = b = 4 см, с = 6 см.

Если изучена формула Герона, то

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника.

В нашем случае

р = (4+4+6):2 = 7 (см), тогда

S = √(7(7-4)(7-4)(7-6)) = √(7•3•3•1) = 3√7 (см²).

Если эта формула не изучена, то воспользуемся другой:

S = 1/2•c•h, где с - длина основания, а h = - высота, опущенная к этому основанию.

В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой, тогда

АH = HC = 6:2 = 3(см).

В ∆ АВН по теореме Пифагора

ВН = √(АВ² - АН²) = √(4² - 3²) = √7 (см).

S = 1/2 • AC • AH = 1/2 • 6 • √7 = 3√7 (см²).