Question

Задан равнобедренный треугольник ABC с углом A = 80° при основании AC. Из вершины B проведена высота BN, равная 24 см. На данной высоте BN, как на диаметре, проведена окружность. Найдите длину дуги окружности, которая принадлежит треугольнику.

Answer 1

Ответ:

8π/3 см

Объяснение:

R=BN/2=24/2=12см.

Сумма углов в треугольнике равна 180°;

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠А=∠С=80°

∠В=180°-2*∠А=180°-2*80°=

=180°-160°=20°

∠В- вписанный угол, тогда центральный угол будет 20°*2=40° угол дуги.

Сдуги=2πR*a°/360°, где а°- центральный угол.

Сдуги=2π*12*40°/360°=24π*1/9=8π/3см