Question

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю V(t)=3+0,8t м/с. Знайдіть шлях, який
пройшло тіло за інтервал часу від t1=5 c. t2=10 c.

Answer 1

Відповідь:

шлях, який пройшло тіло за інтервал часу дорівнює 45 м

Пояснення:

$S(t)=\int\limits^{t}_{0} {v(t)} \, dt$

$S(t)=\int\limits^{t}_{0} {(3+0,8t)} \, dt=(3t+0.4t^2)|^t_0=3t+0.4t^2\\S(t)=3t+0.4t^2\\S(5)=3*5+0.4*25=15+10=25\\S(10)=3*10+0.4*100=30+40=70$

Тоді, шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1=5 c. t2=10 c. дорівнює S(10)-S(5)=70-25=45 м

Answer 2

V(t)=Vo + at  -  зависимость скорости от времени

V(t)=3 + 0,8*t

Vo=3 м/с

a=0,8 м/с².

Через 5 с

V(5)=3+0,8*5=3+4=7 м/с.

S=Vot + at²/2  -  общая формула.

Начальная скорость = 7 м/с. Время движения t=10-5=5 c.

S(5-10)=V(5)*5 + 0,8*5²/2=7*5 + 0,4*25=35+10=45 м  -  это ответ.