Question

помогите решить с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Чтобы выделить общие множители в числителях и знаменателях

дробей, чтобы потом сократить дроби, пользуемся свойством

степеней     $x^{n+k}=x^{n}\cdot x^{k}$  .

$\dfrac{4x^2y}{8xy^2}+\dfrac{12x^2y}{8x^6y^3}=\dfrac{4xy\cdot x}{4xy\cdot 2y}+\dfrac{4x^2y\cdot 3}{4x^2y\cdot 2x^4y^2}=\dfrac{x}{2y}+\dfrac{3}{2x^4y^2}=\dfrac{x\cdot x^4y+3}{2x^4y^2}=\\\\\\=\dfrac{x^5y+3}{2x^4y^2}$

Answer 2

Відповідь:

$\frac{x^5y+3}{2x^4y^2}$

Пояснення:

Воспользуемся свойством степеней   $\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}$ и еще помня что $x=x^1$

$\frac{4x^2y}{8xy^2}+\frac{12x^2y }{8x^6y^3}\\\\\frac{4}{8} x^{2-1}y^{1-2}+\frac{12}{8}x^{2-6}y^{1-3}\\ \\\frac{1}{2} x^{1}y^{-1}+\frac{3}{2}x^{-4}y^{-2}$

Вспомним еще одно свойство степеней  $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

Тогда получим

$\frac{1}{2} \frac{x}{y} +\frac{3}{2} \frac{1}{x^4y^2} \\\\\frac{x}{2y} +\frac{3}{2x^4y^2}\\\\\frac{x*x^4y}{2y*x^4y} +\frac{3}{2x^4y^2}\\\\\frac{x^5y}{2x^4y^2} +\frac{3}{2x^4y^2}\\\\\frac{x^5y+3}{2x^4y^2}$