Question

Точка О- центр окружности, МА и MB - касательные. Найдите AMB если AOB=125°.​

Answer 1

центральный угол АОВ высекает дугу АВ на окружности

значит градусная мера дуги АВ равна градусной мере угла АОВ

дуга АВ = 125°

градусная мера всей окружности равна 360°

тогда градусная мера второй дуги окружности равна:

360° - 125° = 235°

градусная мера угла, образованного двумя касательными к окружности, равна половине разности градусных мер дуг, на которые точки касания делят окружность

то есть угол АМВ = 1/2 * (235° - 125°) = 55°

ответ 55°