Question

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол вторая 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол а вторая 3%. Найдите вероятность того что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Answer 1

A - случайно купленное в магазине стекло - бракованное

$H_i$ - стекло изготовлено $i$ - ой фабрикой

$P(H_1)=0.7\\ P(H_2)=0.3$

Условные вероятности:

$P(A|H_1)=0.01\\ P(A|H_2)=0.03$

Искомая вероятность по формуле полной вероятности:

$P(A)=\displaystyle \sum^2_{i=1}P(A|H_i)P(H_i)=0.7\cdot 0.01+0.3\cdot 0.03=0.016$