13) (x+4)²(x²+14x+49)/x+5>0;
14)2x+3/3-x > x+2/x-3
Мають вийти такі відповіді:⬇️⬇️на другому фото
Ответы
Доброго вечора. Розв'язання завдання додаю.
Відповідь:
Пояснення:
# Обидві нерівності рішаємо методом інтервалів .
13) [( x+ 4 )²( x² + 14x + 49 )]/( x + 5 ) ≥ 0 ;
[( x+ 4 )²( x + 7 )²]/( x + 5 ) ≥ 0 ; розглянемо функцію :
f( x ) = [( x+ 4 )²( x + 7 )²]/( x + 5 ) ;
f( x ) = 0 при х = - 7 і х = - 4 ;
f( x ) - невизначена при х = - 5 . Позначимо на числовій осі
f(- 8 ) < 0 ; f(- 6 ) < 0 ; f(- 4,5 ) > 0 ; f( 0 ) > 0 .
x Є {- 7 } U (- 5 ; + ∞ ) .
14) ( 2x + 3 )/( 3 - x ) ≥ ( x + 2 )/( x - 3 ) ;
( x + 2 )/( x - 3 ) + ( 2x + 3 )/( x - 3 ) ≤ 0 ;
( x + 2 + 2x + 3 )/( x - 3 ) ≤ 0 ;
( 3x + 5 )/( x - 3 ) ≤ 0 .
Розглянемо функцію :
f( x ) = ( 3x + 5 )/( x - 3 ) .
f( x ) = 0 при х = - 1 2/3 ;
f( x ) - невизначена при х = 3 . Позначимо на числовій осі
f(- 2 ) > 0 ; f( 0 ) < 0 ; f( 4 ) > 0 .
x Є [- 1 2/3 ; 3 ) .