Question

Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, до рiвнює 111. Друге число більше від першого в 5 разів. Знайти перше число.

Треба щоб весь розв'язок повністю розписали!!!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} + a_{2} + a_{3} =111\\\\a_{2} =5 a_{1} \\\\a_{1} +d=5a_{1} \\\\d=4a_{1} \\\\a_{1} +a_{1} +d +a_{1} +2d=111\\\\3a_{1} +3d=111\\\\a_{1} +d=37\\\\a_{1} +4a_{1} =37\\\\5a_{1} =37\\\\\boxed{a_{1} =7,4}$

Ответ : Г

Answer 2

Ответ:

первое число равно 7,4

Объяснение:

Будем пользоваться формулой n-го члена арифметической прогрессии.

аₙ = аₙ₋₁ + d

Пусть первое число х,

Тогда второе число 5х.

С другой стороны второе число равно первое + разность прогрессии d, т.е. х + d

Таким образом, у нас получается

5х = x + d,

и тогда разность прогрессии d = 4х.

Теперь распишем все три числа через разность прогрессии

первое число х

второе число  х + d

третье число   х + 2d

и их сумма х + (х +d) +(x + 2d) = 111

3х +3d = 111

Теперь в уравнение подставим  d = 4х

3х +3*4x = 111

15x = 111

x = 7.4

Это и есть первое число.

Проверим.

d = 4x = 29,6

первое число 7,4

второе число 7,4 + 29,6 = 37

третье число 37 + 29,6 = 66,6

И их сумма 7,4 + 37 +66,6 = 111, что и требовалось доказать.