Question

Знайдіть усі цілі значення x, які задовольняють нерівність |x −2| < 5​

Answer 1

Ответ:

целыми решениями неравенства являются

-2; -1; 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6

Пошаговое объяснение:

|x −2| < 5​

Это неравенство распадается либо на систему двух неравенств

$\displaystyle \left \{ {{x-2 < 5} \atop {x-2 > -5}} \right.$

либо на двойное неравенство

-5 < x - 2 < 5

Мне удобнее решать двойное неравенство.

Прибавим ко всем частям нераывенства   +2

-5 +2 < x < 5 + 2

-3 < x < 7

Таким образом, целыми решениями неравенства являются

-2; -1; 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6