Question

Трикутник АВС – прямокутний, бісектриси його гострих кутів – ВD і CE, відрізки DК та EМ – перпендикуляри до ВC. Знайдіть кут КАМ.

Answer 1

Точка D лежит на биссектрисе, следовательно равноудалена от сторон угла, DA=DK.

Треугольники ABD и KBD равны по катету и гипотенузе, AB=BK.

△ABK -р/б, биссектриса BD является высотой, BD⊥AK.

Аналогично CE⊥AM.

Острый угол между BD и CE равен острому углу между перпендикулярами AK и AM.

∠DIC =B/2 +C/2 =90/2 =45 (внешний угол △BIC)

∠MAK=∠DIC=45°