Предмет: Математика, автор: mamanzuk19

log3(x+3)(x+5)+log3 x+3/x+5=4

LFP: в такой записи уравнение НЕ ПОНЯТНО (скобки нужно ставить)... вся ли дробь под логарифмом ?? все ли произведение под логарифмом ?? в знаменателе только икс или х+5 ??

Ответы

Автор ответа: oqilovmehrob

Ответ:

$log_{3}(x + 3)(x + 5) + log_{3}( \frac{x + 3}{x + 5} ) = 4 \\ log_{3}(x + 3) + log_{3}(x + 5) + log_{ 3}(x + 3) - log_{3}(x + 5) = 4 \\ log_{3}(x + 3)(x + 3) = 4 \\ {(x + 3)}^{2} = {3}^{4} \\ x + 3 = {3}^{2} \\ x + 3 = 9 \\ x = 9 - 3 \\ x = 6$

LFP: 1) в логарифмических уравнениях/неравенствах ОДЗ обязательно !! 2) не всегда логарифм произведения можно заменить суммой логарифмов !! в данном случае лучше было сумму логарифмов заменить логарифмом произведения... 3) квадратное уравнение может иметь ДВА корня: х+3 = -9 !!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nastyanast

пожалуйста,переведите на казахский
экономист- эта профессия для меня интересна, ведь в будущем я буду экономистом. В ней есть все то,что мне нравится
журналист-увлекательная профессия, ты можешь путешествовать и узнавать много нового
космонавт- это опасная но очень интересная профессия ведь ты исследуешь то,что почти незнакомо человеку
архитектор- она интересна тем,что ты можешь создавать что-то необычное и это смогут воплотить в жизнь

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: плотарт

Очень срочно.
Tigers can run quick\fast.
please be quiet \quietly
elephants can swim good\well
is this snake safe/safely
Cats aren"t good swimmers .they swim bad\badly
Some frogs are very loud\loudly/

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: иван957

подскажите кору гложат какое спр.?

1 год назад