Question

1. Знайдіть добуток коренів рівняння (x+6) (x-1,5) = 0.​

Answer 1

Ответ:

Произведение равно 0

⇔

один из множителей равен 0

х+6=0 или  х-1,5=0

х=-6             х=1,5

х(1)  · х(2) = -6 · 1,5= -9

Answer 2

Ответ:

х₁*х₂= -9

Пошаговое объяснение:

Розкриємо дужки: (x+6) (x-1,5) = х²+6х-1,5х-9=х²+4,5х-9

Таким чином отримуємо зведене квадратне рівняння:

х²+4,5х-9=0

Теорема Вієта для розв'язання зведених квадратних рівнянь (тобто якщо коефіцієнт а=1) :

x²+px+q=0, тоді:

$\left \{ \begin{array}{ccc} x_1*x_2=q \\\\ x_1+x_2=-p \end{array}\right$

Тому х₁*х₂= -9 за т.Вієта