Question

Алгебра.

Решить задания.

Answer 1

Ответ:

Задание 1

$( {x}^{9} )^{2} = x^{18}$

$x^{9} \div x = x^{8}$

Задание 2

2

Объяснение:

Задание 1

Формулы:

$(a^{b} )^{c} = a^{b \times c}$

$a^{b} \times a^{c} = a^{b + c}$

$a^{b} \div a^{c} = a^{b - c}$

Поэтому,

$(x^{9} )^{2} = {x}^{9 \times 2} = {x}^{18}$

${x}^{6} \times {x}^{2} = {x}^{6 + 2} = x^{8}$

$x^{10} \div {x}^{2} = {x}^{10 - 2} = {x}^{8}$

${x}^{9} \div x = {x}^{9 - 1} = x^{8}$

Задание 2

Надо найти последнюю цифру числа 2^53. Двойка 53 раза умножается на саму себя. Найдем закономерность (смотрим на последнюю цифру):

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256

2^9 = 512

2^10 = 1024

...

Последние цифры идут в таком порядке: 2, 4, 8, 6.

• Остаток от деления степени на 4 равен 1 => последняя цифра 2
• Остаток от деления степени на 4 равен 2 => последняя цифра 4
• Остаток от деления степени на 4 равен 3 => последняя цифра 8
• Остаток от деления степени на 4 равен 0 => последняя цифра 6

53 mod 4 = 1 => последняя цифра 2.