Question

Сравните
cos45 sin$\sqrt{2}$/2

Answer 1

Ответ:

соs 45° > sin (√2/2).

Пошаговое объяснение:

1) cos45° = √2/2 = sin π/4,

0 < π/4 < π/2, π/4 - угол l четверти.

2) 0 < √2/2 < 1 < π/2,

угол √2/2 радиана - угол l четверти.

3) На промежутке (0;π/2) функция у = sin x возрастающая,

π/4 ≈ 3,14/4 = 0,785;

√2/2 ≈ 1,414/2 = 0,707;

Так как

√2/2 < π/4, то и sin (√2/2) < sin π/4, т.е.

соs 45° > sin (√2/2).