Question

Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках B1і C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка AC, якщо BC=b, CC1=c, BB1=a.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ММ₁ ║ ВВ₁, значит они лежат в одной плоскости (МВВ₁), которая пересекает плоскость α по прямой М₁В₁.

Точка А лежит на прямой АВ, значит лежит в плоскости (МВВ₁), и лежит в плоскости α, значит точка А лежит на прямой М₁В₁.

По обобщенной теореме Фалеса:

\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM_{1}}{M_{1}B_{1}}=\dfrac{2}{3}

MB

AM

=

M

1

B

1

AM

1

=

3

2

MB=\dfrac{AM\cdot 3}{2}=\dfrac{6\cdot 3}{2}=9MB=

2

AM⋅3

=

2

6⋅3

=9 см

АВ = АМ + МВ = 6 + 9 = 15 см