Question

Предположим, что f(x) = ax + b и g(x) = f ⁻¹
(x) для всех значений x. То есть g является обратным
функция f. Если f(x) − g(x) = 2022 для всех значений x, определите все возможные значения a и b.

Answer 1

Ответ:

a=1, b=1011

Пошаговое объяснение:

f(x) = ax + b

x= ay + b

y=(x-b)/a

g(x)=(x-b)/a

f(x) − g(x) = 2022

ax + b-(x-b)/a=2022

(a-1/a)x+(b+b/a)=2022

f(x) − g(x) = 2022 для всех значений x⇔

a-1/a=0, b+b/a=2022

1) a=-1⇒b+b/(-1)=2022⇒b∈∅

2) a=1⇒b+b/1=2022⇒b=1011