Question

Алгебра.

Решить задания.

Answer 1

Ответ:

4. 32

5. 625

6. $-c ^{210}$

Объяснение:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

$(a^{n})^{m} = a^{n * m}$

$a^{n} * a^{m} = a^{n + m}$

$a^{n} : a^{m} = a ^{n - m}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 4. \frac{(2^{3})^{2}*4^{2} }{32} = \frac{2^{6} * 4^{2} }{32} = 32$

• можно вычислить числитель, а затем разделить на 32: $\frac{64 * 16}{32} = \frac{1024}{32} = 32$
• можно представить 2⁶ как 2⁵ * 2. 2⁵ = 32, поэтому: $\frac{32 * 2 * 4^{2} }{32} = 2 * 4^{2} = 2 * 16 = 32$
• можно представить числитель как 2⁵ * 2 * 16 (так как 2⁶ = 2⁵ * 2, 4² = 16): $\frac{2^{5}*2*16 }{32} = \frac{2^{5}*32 }{32} = 2^{5} = 32$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 5. \frac{5^{10} * 4^{6} }{20^{6} } = 625$

• можно вычислить и числитель, и знаменатель: $\frac{9765625 * 4096}{64 000 000} = \frac{40000000000}{64 000 000} = 625$
• можно представить 20⁶ как 5⁶ * 4⁶, тогда: $\large \boldsymbol {} \frac{5^{10} * 4^{6} }{5^ {6} * 4 ^{6} } = 5^{10} : 5^{6} * 4^{6} : 4^{6} = 5^{10-6} * 4 ^{6-6} = 5^{4} * 4^{0} = 5^{4} * 1 = 625$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\large \boldsymbol {} \bold 6. ((-c^{6})^{5} )^{7} = (-c^{30} ) ^{7} = -c^{210}$