Question

Помогитее пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Первый насос наполнит бассейн за 45 часов, второй насос- за 90 часов, работая в одиночку.

Пошаговое объяснение:

А= t• p, t=A÷ p, где А работа,р- производительность работы, t- время.

Наполнение всего бассейна ( A -работа) примем за 1 ,

пусть х- производительность первой трубы

. у- производительность второй трубы

Если два насоса работают одновременно:

. 1 : (х+ у)= 30

Время , за которое бассейн наполнит первый насос:

1/3 ÷ х

Время , за которое наполнит бассейн второй насос :

2/3 ÷у

Составим систему уравнений :

1/ (х+ у) =30

1/3: х + 2/3 :у =75

выразим у из первого уравнения : х+у=1/30

. у=1/30- х

Упростим второе уравнение:

у+2 х

____ =75

3ху

у+2 х=75• 3ху

у+2 х=225 ху

Подставим у:

1/30- х+ 2 х= 225х •(1/30- х)

1/30+ х=7,5 х-225 х^2

225х^2-6,5 х+1/30=0

Д=6,5^2-4•225•1/30=12,25>0

х=( 6,5+3,5)/2*225=1/45

y=1/30-1/45=3/90-2/90=1/90

Время:

1: 1/45=45 часов- 1 насос наполнит бассейн

1: 1/90=90 часов- 2 насос наполнит бассейн

Проверка:

1: (1/45+1/90)=30

1: (2/90+1/90)=30

1:3/90=30

1:1/30=30

30 =30