Question

Висота конуса 8 см. Довжина кола основи 12π см. Знайти
площу повної поверхні конуса.

СРОЧНО!!!! 40 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Довжина кола дорівнює: L=2πR звідси знайдемо радіус кола

R = L/2π = 12π/2π = 6 см

Так як основа конуса коло знайдемо площу кола:

Sосн. = πR² = 6²π = 36π см²

Далі вираховуємо твірну конуса:

l = √R² + h² = √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 см

Знайдемо бічну площу поверхні конуса:

Sб.п. = πRl = 6 * 10 * π = 60π см²

Площа повної поверхні конуса дорівнює:

Sп.п. = Sосн. + Sб.п = 36π + 60π = 96π см²

Answer 2

Ответ:

Sп.п. = 96 π см²

Пошаговое объяснение:

Площа повної поверхні конуса обчислюється за формулою:

Sп.п. = Sосн + Sб = πR² + πRL = πR(R+L).

де  R = AO – радіус основи конуса,

L = SA – твірна конуса.

Довжина кола основи за умовою дорівнює 12π см

Довжину кола знаходят за формулою C=2πR. Звідси 2πR=12π, тому:

R = AO = 6 см.

З прямокутного трикутника SOA (∠O=90°) за теоремою Пифагора знайдемо твірну конуса:

L = SA = $\sqrt{SO^{2}+AO^{2} } =\sqrt{8^{2} +6^{2} } =\sqrt{64+36} =\sqrt{100} =$  10 cм

Тоді площа повної поверхні конуса:

Sп.п. = π*6(6+10) = 6π*16 = 96 см²