Question

Во сколько раз сумма трехзначных чисел aba и bab больше суммы двузначных чисел ab и ba?​

Answer 1

Ответ:

111/11

Пошаговое объяснение:

запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых

ab=10a+b

ba=10b+a

aba=100a+10b+a=101a+10b

bab=101b+10a

запишем суммы

aba+bab=101a+10b+101b+10a=111a+111b=111(a+b)

ab+ba =10a+b+10b+a=11(a+b)

находим отношение

111(a+b)/11(a+b)=111/11

Answer 2

Ответ:

Сумма трёхзначных чисел равна

$\overline{aba}+\overline{bab}=(a\cdot 100+b\cdot 10+a)+(b\cdot 100+a\cdot 10+b)=\\\\=100(a+b)+10(a+b)+(a+b)=(a+b)\cdot (100+10+1)=(a+b)\cdot 111$  

Сумма двузначных чисел равна

$\overline{ab}+\overline{ba}=(10a+b)+(10b+a)=10\cdot (a+b)+(a+b)=(a+b)\cdot 11$

Найдём, во сколько раз сумма трёхзначных чисел больше суммы двузначных чисел .

$\dfrac{\overline{aba}+\overline{bab}}{\overline{ab}+\overline{ba}}=\dfrac{111\cdot (a+b)}{11\cdot (a+b)}=\dfrac{111}{11}=10\dfrac{1}{11}$  

Ответ:   в  $10\dfrac{1}{11}$  раз .