Question

Визначити координати фокусів, довжину осей та ексцентриситет гіперболи.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) канонический вид данной гиперболы такой:

$\frac{x^2}{a^2} -\frac{y^2}{b^2} =1; \ = > \frac{x^2}{6^2} -\frac{y^2}{5^2} =1.$

2) Фокусы гиперболы:

$F_1(-\sqrt{a^2+b^2};0);F_2(\sqrt{a^2+b^2};0), \ = > F_1(-\sqrt{61};0);F_2(\sqrt{61} ;0).$

Длина оси A₁A₂, где точки A₁(-а;0) и A₂(а;0) - вершины:

A₁A₂=12.

Эксцентриситет гиперболы, ε:

$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a} =\frac{\sqrt{61}}{36}.$