Question

Радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, дорівнює 12 см, а відстань від вершини рівнобедреного трикутника до центра кола — 20 см. Знайдіть периметр даного трикутника. СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

З вершини В проведемо  висоту ВD сторони  АС. Тоді висота трикутника дорівнює:

BD = ВО + OD = 20 + 12 = 32 cм

З центру вписаного кола проведемо радіус ОK до бокової сторони трикутника АВ. Тоді згідно т. Піфагора маємо :

ВК² = √ВО²- ОК² = √20²- 12² = √400 - 144 = √ВО²- ОК² =

ВК = √256 = 16 см

Трикутники ВОК та  АВD подібні . Із подобія трикутників маємо:

AD : OK = ВD : ВK

AD = OK * (BD: ВK)

AD = 12 * (32 : 16) = 24 см

АС = 2 * AD = 2 * 24 = 48 см

АВ² = √ВD² + AD² = √32² + 24² = √1024 + 576 = √1600

ВК = √1600 = 40 см

AB = BC

Периметр дорівнює:

Р = АВ + ВС + АС = 40 + 40 + 48=128 см

Answer 2

Доброго дня

До Вашої уваги пропоную розв'язання завдання