Question

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 °, а образующая конуса равна 2 дм. Нужно найти объем и площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

S=3П

V=sqrt(3)/3

Пошаговое объяснение:

если угол при вершине осевого сечения 60°, то сечение правильный треугольник и диаметр основания конуса равен образующей d=l

S=Пd²/4+пdl/2=Пl²/4+Пl²/2=(3/4)П2²=3П

V=1/3Пhr²=1/12Пd²h=1/12Пl²h

h=sqrt(3)/2l

V=(sqrt(3)/24)l³=8sqrt(3)/24=sqrt(3)/3