Question

Докажите, есть ли треугольник с вершинами А (7; 1; -5), В(4; -3; -4), C(1;
3; -1) — равнобедренным.

Answer 1

Ответ:

               $A(7;1;-5)\ ,\ B(4;-3;-4)\ ,\ C(1;3;-1)$  

Треугольник будет равнобедренным, если две какие-либо его стороны равны. Вычислим длины сторон по формуле расстояния между точками:

  $d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$    

$AB=\sqrt{(4-7)^2+(-3-1)^2+(-4+5)^2}=\sqrt{9+16+1}=\sqrt{26}\\\\AC=\sqrt{(1-7)^2+(3-1)^2+(-1+5)^2}=\sqrt{36+4+16}=\sqrt{56}\\\\BC=\sqrt{(1-4)^2+(3+3)^2+(-1+4)^2}=\sqrt{9+36+9}=\sqrt{54}$  

В треугольнике нет равных сторон . Заданный треугольник не является равнобедренным .

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого две стороны равны.

Найдём длины сторон по формуле:

а=корень ((х2-х1) ²+(у2-у1) ²+(z2-z1) ²)

AB=корень(4-7)²+(-3-1)²+(-4-(-5))²)=

=корень(9+16+1)=корень26

ВС=корень(1-4)²+(3-(-3))²+(-1-(-4))²)=

=корень (9+36+9)=корень 54

АС=корень(1-7)²+(3-1)²+(-1-(-5))²)=

=корень (36+4+16)=корень56

Тр-к не является равнобедренным, т. к нет двух равных сторон.