Question

найдите уравнение касательной f(x)=8x³-1 в точке пресечения с осью ординат.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, x надо приравнять к нулю.

$8 \times {0}^{3} - 1 = - 1$

Значит $x_{0}=-1$

Уравнение касательной: $y_{к}=f(x_{0}) + f'(x_ {0}) (x-x_{0})$

$f(x_{0}) = 8 \times { (- 1)}^{3} - 1 = - 9$

$f'(x) = 24 {x}^{2}$

$f'(x _{0}) = 24 \times { ( - 1)}^{2} = 24$

Значит уравнение касательной будет

$y = - 9 + 24(x - ( - 1)) \\ y = - 9 + 24x + 24 \\ y = 24x - 15$