Предмет: Математика, автор: muratovmi

Про три действительных числа известно, что первое равно среднему арифметическому двух других, второе - разности двух других (в некотором порядке, не обязательно из большего вычитается меньшее), а третье - сумме квадратов двух других. Чему может быть равно второе число?

Введите все возможные ответы в произвольном порядке.​

Ответы

Автор ответа: edik1975
2

Ответ:

y = 0; y = \frac{3}{5}

f(x,y,z) = (0,0,0)\\f(x,y,z) = (\frac{6}{5}, \frac{3}{5}, \frac{9}{5}   )

Пошаговое объяснение:

x,y,z - числа

x = (y+z)/2

y = | x - z |

z = x^{2} + y^{2}

2x = y + z                   2x = y + z              2x = x^{2} + y^{2} -x + x^{2} + y^{2}

y = z -x           ⇔      y = x^{2} + y^{2} -x   ⇔  y +x = x^{2} + y^{2}                      ⇔

z =    x^{2} + y^{2}                  z = x^{2} + y^{2}             z = x^{2} + y^{2}

                                             ⇔                                      ⇔

 2x = y + x - x + y +x \\y +x = x^{2} + y^{2} \\z = x^{2} + y^{2}                  x = 2y \\y + 2y = 4y^{2} + y^{2}  \\z = x^{2} + y^{2}           x = 2y\\5y^{2} - 3y = 0\\ z = x^{2} + y^{2}

                          ⇒                             ⇒   x = 0\\y = 0\\z = 0\\

x = 2y\\y(5y-3) = 0\\z = x^{2} + y^{2}              x = 0\\y =0 \\x = \frac{6}{5}\\y = \frac{3}{5}\\z = x^{2}  + y^{2}             x = 6/5\\y = 3/5\\z = 9/5

Где модуль, нужно было бы его раскрыть и рассматривать 2

системы, когда  x - z \geq  0\\x - z < 0


muratovmi: Сириус пишет неверно
edik1975: напиши еше -1
edik1975: может быть y
muratovmi: Получилось, спасибо
edik1975: x = 0 y = -1 z = 1
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: mafiasdss