Question

Доведи що значення виразу 5^8+5^7+5^6 кратне 31.
27^5-9^6 кратне 26

Answer 1

1) 5⁸+5⁷+5⁶ = 5⁶*(5²+5¹+5⁰) = 5⁶*(25+5+1) = 5⁶*31

2) 27⁵-9⁶ = (3³)⁵-(3²)⁶ = 3¹⁵-3¹² = 3¹²*(3³-3⁰) = 3¹²*(27-1) = 3¹²*26

Т. к. в обоих случаях выражение сводится к произведению чисел, одним из которых и является нужным ⇒ эти выражения кратны числам, указанным в задании