Question

Решите уравнение sin π(x-5)/6=√3/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinП/3=sqrt(3)/2

П(х-5)/6=(-1)^kП/3+Пk

(x-5)/6=(-1)^k*1/3+k

x=(-1)^k*2+6k+5

Answer 2

Ответ:

Если  $sin\, t=a$  ,  то   $t=(-1)^{n}\cdot arcsin\, a+\pi n\ ,\ n\in Z\ ,\ |a|\leq 1\ .$

$\displaystyle sin\frac{\pi (x-5)}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\\\\\\\frac{\pi (x-5)}{6}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\\pi (x-5)=(-1)^{n}\cdot 2\pi +6\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\x-5=(-1)^{n}\cdot 2+6n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\x=(-1)^{n}\cdot 2+5+6n\ \ ,\ n\in Z$