Question

Вычислите: а)45/77*(11/15-3/20) б)(5/8+11/36)*6/67

Answer 1

$\frac{45}{77}*(\frac{11}{15}-\frac{3}{20})=\frac{45}{77}*\frac{11}{15}-\frac{45}{77}* \frac{3}{20}=\frac{3}{7}- \frac{27}{308}=\frac{3*44-27}{308}=\frac{132-27}{308}=\frac{105}{308}=\frac{15}{44}\\\\(\frac{5}{8}+\frac{11}{36})*\frac{6}{67}=\frac{5}{8}*\frac{6}{67} +\frac{11}{36}*\frac{6}{67}=\frac{15}{4*67}+\frac{11}{6*67}=\frac{15*3+11*2}{804}=\frac{45+22}{804}=\frac{67}{804}=\frac{1}{12}$

*********************

Для решения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

a*(b+c)=ab+ac

(a+b)*c=ac+bc

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{45}{77} \cdot\Big(\frac{11}{15} -\frac{3}{20} \Big)=\frac{45}{77} \cdot\frac{11\cdot 4-3\cdot3}{60} =\frac{45}{77} \cdot\frac{35}{60} =\frac{15\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{7\cdot 11\cdot4\cdot 15} =\frac{15}{44} \\\\\\2)\\\\\Big(\frac{5}{8} +\frac{11}{36} \Big)\cdot\frac{6}{67} =\frac{5\cdot 9+11\cdot2}{72} \cdot\frac{6}{67} =\frac{45+22}{72} \cdot\frac{6}{67} =\frac{67}{72} \cdot\frac{6}{67} =\\\\\\=\frac{6}{72} =\frac{1}{12}$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\\frac{3}{8} \cdot 5+4\frac{1}{6} \cdot2\frac{1}{10} -\frac{9}{20} \cdot 6=\frac{15}{8} +\frac{25}{6} \cdot\frac{21}{10} -\frac{27}{10} =\frac{15}{8} +\frac{35}{4} -\frac{27}{10} =\\\\\\=1,875+8,75-2,7=7,925\\\\\\4)\\\\2\cdot 1\frac{5}{12} +4\cdot 1\frac{1}{8} +1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{1}{4} =2\cdot\frac{17}{12} +4\cdot\frac{9}{8} +1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{1}{4} =\\\\\\=\frac{17}{6} +\frac{9}{2} +\frac{10}{9} \cdot\frac{5}{4} =$

$\displaystyle\bf\\=\frac{51+81+25}{18} =\frac{157}{18} =8\frac{13}{18}$