Question

при каких значения параметра a уравнение ax²+8x+a=0 имеет одно решение ?

Помогите срочно
​

Answer 1

Ответ:

-4; 0;.4.

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим случай, когда а = 0. В этом случае уравнение ,является линейным, имеет вид

ax² + 8x + a = 0

0•x² + 8x + 0 = 0

8х = 0

х = 0,

уравнение имеет единственный корень.

2. Если а ≠ 0, то квадратное уравнение ax² + 8x + a = 0 имеет один клиент, если дискриминант равен нулю.

D = b² - 4ac = 64 - 4a².

D = 0,

64 - 4a² = 0

- 4a² = - 64

a² = - 64 : ( - 4)

a² = 16

a = - 4 или а = 4.

Ответ. уравнение ax²+8x+a=0 имеет одно решение, если а = - 4; а = 0; а = 4.

Answer 2

Ответ:

-4; 0;.4.

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение Ax²+Bx+C=0

имеет один кратный корень в случае когда

1) дискриминант равен 0

2) уравнение является вырожденным

1) D=B²-4AC  A=a; B=8; C=a

  8²-4a*a=0

  64=4a²

  16=a²

   a=+-4

2) уравнение является вырожденным, когда коэффициент при х²

    равен 0.    

     a=0   8х=0  х=0

Ответ параметр a=-4; 0; 4