Question

Цепь постоянного тока, схема которого приведена на рис. 16, состоит из 4 резисторов, сопротивление которых равны: R1=60 Ом; R2=30 Ом; R3=30 Ом; R4=20 Ом. Мощность всей цепи Р=288 Вт. Определить эквивалентное сопротивление цепи R3KS, напряжение на каждом резисторе U1,U2,U3,U4.

Answer 1

Ответ:

R = 32 Ом;    U₁ = U₂ = 60 B:   U₃ = U₄ = 36 B;

Объяснение:

R₁=60 Ом;
R₂=30 Ом;
R₃=30 Ом;
R₄=20 Ом.
Р=288 Вт.
-----------------
R -?

U₁, U₂,  U₃;  U₄ - ?
--------------------------

Сопротивление параллельно соединённые резисторов 1 и 2

$R_{1+2} = \dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{60\cdot 30}{60+30} = 20~(\Omega).$
Сопротивление параллельно соединённые резисторов 3 и 4
$R_{3+4} = \dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3 + R_4} = \dfrac{30\cdot 20}{30+20} = 12~(\Omega).$

Эквивалентное сопротивление всей цепи

$R = R_{1+2}+R_{3+4}=20+12 = 32 ~(\Omega).$
Мощность всей цепи

$P = \dfrac{U^2}{R}$

Откуда напряжение на концах цепи

$U = \sqrt{P\cdot R} =\sqrt{288\cdot 32} = 96 ~(V).$

Сила тока в цепи

$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{96}{32} = 3~(A).$

Напряжение на резисторах 1 и 2

$U_1 = U_2 = I\cdot R_{1+2} = 3\cdot 20 = 60 ~(V).$

Напряжение на резисторах 3 и 4

$U_3 = U_4 = I\cdot R_{3+4} = 3\cdot 12 = 36 ~(V).$