Question

Знайдіть розв'язок рівняння

Answer 1

Решение.

$\bf y''-2y'+5y=0$  

Найдём корни характеристического многочлена  $\bf k^2-2k+5=0$  .

$\bf D/4=(b/2)^2-ac=1-5=-4\ \ ,\ \ k_{1}=1-2i\ ,\ \ k_2=1+2i$  

Так как корни комплексные, то

$\bf y_{obshee}=e^{x}\Big(C_1\, cos2x+C_2\, sin2x\Big)$  

Ответ:  В) .