Question

диагонали ромба равны 12 и 16 см найдите площадь и периметр ромба

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равняется половине произведения диагоналей.

$\displaystyle S = \frac{d_{1} \times d_{2} }{2}$

$\displaystyle S = \frac{12 \times 16}{2} = 96 \: \: {см}^{2}$

Диагонали точкой пересечения делится пополам.

И так как диагонали пересекаются перпендикулярно, можно применить теорему Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AO²+BO²=AB²

AO=16/2=8 см

BO=12/2=6 см

${AB}^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ AB = \sqrt{36 + 64} \\ AB = \sqrt{100} \\ AB = 10 \: \: см$

Периметр это сумма длин всех сторон.

P=4a (потому что все стороны ромба равны)

P=4*10=40 см

Ответ: S=96 см², P=40 см

Answer 2

Ответ:

96 см²;  40 см.

Объяснение:

Дано: КМСТ - ромб,  КС=16 см,  МТ=12 см.   Р - ?  S - ?

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

S=(КC*МТ):2=16*12:2=96 см²

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

ΔКОМ - прямоугольный, ОМ=12:2=6 см;  КО=16:2=8 см.

Значит КМ=10 см (правило египетского треугольника)

Стороны ромба равны, значит

Р=10*4=40 см.