Question

Решите уравнения:
а) (x - 3)^2 - 2x = 2 (10 баллов);
б) см. рис. (13 баллов).

Answer 1

Объяснение:

$a)\\(x-3)^2-2x=2\\x^2-6x+9-2x-2=0\\x^2-8x+7=0\\D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36\\\sqrt{D}=\sqrt{36} =6.\\ x_{1,2}=\frac{8б6}{2}\\ x_1=\frac{2}{2}=1.\\ x_2=\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2} =7.$

Ответ: x₁=1,   x₂=7.

$b)\ \frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}=2.$

ОДЗ: х-1≠0      х≠1      х+1≠0     х=-1.

$3*(x+1)-3*(x-1)=2*(x-1)*(x+1)\\3x+3-3x+3=2*(x^2-1)\\2x^2-2=6\\2x^2=8\ |:2\\x^2=4\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=2.$

Ответ: x₁=-2,   x₂=2.