Question

31. Вклад в размере 200 000 драмов в банке увеличился на ту же процентную ставку и за два года стал 242 000 драмов. Какова годовая процентная ставка банка?​

Answer 1

Ответ:

10 % годовых

Пошаговое объяснение:

Исправляю ответ, с учетом замечания, что проценты за первый год прибавлялись к сумме вклада, и на второй год проценты начислялись на сумму вклада и процентов за первый год.

Пусть банк начисляет x% в год, тогда через год сумма вклада станет равной

$\dispaystyle\\\[{\rm{200000}} \cdot (1 + \frac{x}{{100}})\]$

Соответственно через 2 года сумма вклада станет равной

$\displaystyle\\\[{\rm{200000}} \cdot {(1 + \frac{x}{{100}})^2}\]$

Получаем уравнение:

$\displaystyle\\\[{\rm{200000}} \cdot {(1 + \frac{x}{{100}})^2} = 242000\]$

временно введем неизвестное y и приравняем его к

$\displaystyle\\\[y = (1 + \frac{x}{{100}})\]$

уравнение приобретает вид

$\displaystyle\\\[\begin{array}{l}{\rm{200000}} \cdot {y^2} = 242000\\\\{y^2} = \frac{{242000}}{{200000}}\\\\{y^2} = 1,21\\\\y = \sqrt {1,21}\\ \\y = + 1,1\\y = - 1,1\end{array}\]$

отрицательный корень не подходит, потому что %% прибавляются ко вкладу, а не вычитаются, тогда

$\displaystyle\\\[y = 1,1\]$

сделаем обратную замену

$\displaystyle\\\[1,1 = (1 + \frac{x}{{100}})\]$

$\[x = 10\]$