Question

4. Вычислите интеграл интеграл f(3f(x)-8g(x))dx , если | f (x)dx = 7 и 4g(x)dx = - −6. ​

Answer 1

Ответ:

33

Пошаговое объяснение:

Дано:
$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =7;\\ \int\limits^b_a {4g(x)} \, dx =-6 < = > 4\int\limits^b_a {g(x)} \, dx =-6|:4 < = > \int\limits^b_a {g(x)} \, dx =-1,5$

Найти:
$\displaystyle \int\limits^b_a {(3f(x)-8g(x))} \, dx$

Решение:
$\displaystyle \int\limits^b_a {(3f(x)-8g(x))} \, dx =3\int\limits^b_a {f(x)} \, dx -8\int\limits^b_a {g(x)} \, dx =\\=3*7-8*(-1,5)=21+12=33$