Question

пирамиде В правильной четырехугольной сторона основания равна 6 м, а высота 4 м. Найти объем усеченной пирамиды, отсекаемой от данной плоскостью, параллельной ее основанию и отстоящей от него на 1 м. Выберите один ответ: 9√2 V - 2 V= V V - = 2 9.2 4​

Answer 1

Ответ: 27 3/4м³

Пошаговое объяснение:

Диагональ основания пирамиды равна:

d=√2a²=√(2*6²)=6√2м

Высота, боковая сторона и половина диагоналей основания пирамиды образуют подобные прямоугольные треугольники. Коэффициент подобия равен отношению высот:

k=4/(4-1)=4:3

По коэффициенту подобия и диагонали нижнего основания находим диагональ верхнего основания.

d1=d*3/4=6√2*3/4=9√2/2м

Cторона основания верхней части пирамиды равна:

а1=√(d1²/2)=√((9√2/2)²/2)=9/2м

V=h*(Sниж+√(Sниж*Sверх)+Sверх)/3=1*(6²+√(6²*(9/2)²)+(9/2)²)/3=

(36+27+81/4)/3=111/4м³=27 3/4м³