Question

Дано трикутник ABC, у якого кут В е найменшим. У точку В опущений перпендикуляр КВ до площини трикутника. Також з точки К проведено перпендикуляр завдовжки 28 см до прямог АС. Чому дорівнює довжина перпендикуляра КВ, якщо сторони трикутника дорівнюють 20 см. 15 см та 7 см

Answer 1

KB⊥(ABC), KH⊥AC => BH⊥AC (т о трех перпендикулярах)

BH - высота ABC

Площадь ABC по формуле Герона:

p =(7+15+20)/2 =21

S =√(21*14*6*1) =42

S =1/2 AC*BH => BH =42*2/7 =12

KB =√(KH^2-BH^2) =√(28^2-12^2) =8√10 (см)