Question

ДОПОМОЖІТЬ З РІШЕННЯМ ТА З МАЛЮНКОМ
МА- перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника АВС, К- середина ВС. Доведіть, що МК перпендикулярна ВС.

Answer 1

Ответ:

утверждение доказано.

Объяснение:

МА - перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС, К - середина ВС. Доказать, МК перпендикулярна ВС.

Дан Δ АВС - равносторонний, МА ⊥( АВС) .

Если точка К - середина ВС, то  АК - медиана ΔАВС.

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Тогда АК - высота ΔАВС и АК ⊥ ВС.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах: если прямая в плоскости перпендикулярна к проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Значит,

МК ⊥ ВС , что и требовалось доказать.

#SPJ1