Question

3. У плоскому горизонтально розміщеному конденсаторі заряджена краплина ртуті знаходиться у рівновазі при
напруженості електричного поля E = 80 кВ/м. Заряд краплини дорівнює 870 нКл. Знайти радіус краплини.

Answer 1

Ответ:

• Радиус капли равен R≈5 мм

Объяснение:

Дано:

E=80 кВ/м = 80·10³ В/м

q=870 нКл = 870·10⁻⁹ Кл

ρ=13600 кг/м³

q=10 Н/кг

Найти: R - ?

Решение:

Сила тяжести: $\boxed{F_T=mg=\rho Vg}$, где m - масса тела, ρ -плотность тела, V - объем тела, g - ускорение свободного падения.

Силовая характеристика электрического поля: $\boxed{F=qE}$, где F - сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, q - заряд, помещенный в электрическое поле, E - напряженность электрического поля.

Если заряженная капля ртути находится в равновесии, то сила тяжести и сила, действующая на каплю со стороны электрического поля, уравновешивают друг друга, то есть $\boldsymbol{F_T=F}$.

Тогда $qE=\rho Vg$, откуда объем капли V:

$\displaystyle \boldsymbol{V}=\frac{qE}{\rho g}=\frac{870\cdot 10^{-9}\cdot 80\cdot 10^3}{13600\cdot 10}\approx \boldsymbol{5,12\cdot 10^{-7}}$ м³

Каплю считаем идеальным шаром, тогда ее объем: $\boxed{V=\frac{4}{3} \pi R^3}$, где R - радиус капли.

Тогда радиус капли R:

$\displaystyle \boldsymbol{R}=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi} } =\sqrt[3]{\frac{3\cdot 5,12\cdot 10^{-7}}{4\cdot \pi } } \approx 0,005\; \textsc{m}\approx\boldsymbol{5\;\textsc{mm}}$

( [V] = (Кл · В/м) / ((кг/м³) · (Н/кг)) = м³ )

( [R] = ³√(м³) = м )

#SPJ1

Answer 2

Відповідь: 5 мм

Пояснення: