Question

Решить задачу:
Жидкость, налитая в конический сосуд , имеющий 21 см высоты и 30 см диаметре основания , перелитая в цилиндрический сосуд , диаметр основания которого 12 см . Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде

Answer 1

Найдём объём жидкости в коническом сосуде :

$\displaystyle\bf\\V=\frac{1}{3} \pi R_{1} ^{2} h_{1} =\frac{1}{12}\pi d_{1} ^{2} h_{1} =\frac{1}{12} \pi \cdot 30^{2} \cdot 21 =1575\pi \ cm^{3}$

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде такой же :

$\displaystyle\bf\\V=\pi R_{2} ^{2} h_{2} =\frac{1}{4} \pi d_{2} ^{2} h_{2} \\\\\\h_{2} =\frac{4V}{\pi d_{2} ^{2} } =\frac{4\cdot1575\pi }{\pi \cdot 12^{2} }=\frac{4\cdot 1575}{144} =43,75 \ cm$