Question

Найти площадь равнобедренной трапеции если меньшая основа равна 10см большая 20см, ребра 30см
<А = 30°
а средняя линия 15 см
нужно решить 2 способами, еще чертеж нужен

Answer 1

Ответ:

1 способ.

нахождения площади трапеции через высоту и основания

поскольку у нас нету высоты =>

BH = 1/2 · AB = 1/2 · 30 = 15см

S =  1/2 (a + b) · h = 1/2 · 30 · 15= 225см²

2 способ.

нахождения площади трапеции через среднюю линию и высоту

S = mh = MN · BH = 15 · 15 = 225см²

(3 способ.)

поскольку трапеция равнобедренная значит ∠А = ∠D = 30°

=>

нахождения площади трапеции через основания и углы при основании

${S=\dfrac{(AD^2-BC^2)}{2} \cdot \dfrac{sin( < A) \cdot sin( < D)}{sin( < A+ < D)}}$