Question

Із першого автомата у відділ монтажу надходить 20% деталей, з другого 30%, з третього 50%. Перший автомат дає в середньому 0,2% браку, другий 0,3%, третій 0,1. Знайти ймовірність того, що взята навмання бракована деталь виготевлена на другому автоматі

Answer 1

А - взята деталь бракована

Hi - деталь виготовлена з і - ого автомата

P(H1) = 20%/100% = 0.2

P(H2) = 30%/100% = 0.3

P(H3) = 50%/100% = 0.5

P(A|H1) = 0.002

P(A|H2) = 0.003

P(A|H3) = 0.1

За формулою повної ймовірності

P(A) = Sum P(Hi)*P(A|Hi) = 0.2*0.002+0.3*0.003+0.1*0.5 = 0,0513

Шукана імовірність за формулою Байєса :

P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = 0.3 * 0.003 / 0.0513 ≈ 0,0175