Question

На окружности отмечено 10 точек. сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?

Answer 1

Ответ:

Сочетание из 10 по 4 (потому что это четырехугольник).

$\displaystyle C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n - m)!}$

n!=1×2×3×4×5×...×(n-1)×n

$\displaystyle C_{10}^{4} = \frac{10!}{4!(10 - 4)!} = \frac{10!}{4! \times 6!} = \frac{6! \times 7 \times 8 \times 9 \times 10}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 6!} = \frac{7 \times 8 \times 9 \times 10}{1 \times 2 \times 3 \times 4} = 7 \times 3 \times 10 = 210$

Существуют 210 четырехугольников