Перед вами квадрат 4×4, кожна клітинка заповнена якимось числом від 1 до 16
Помінятйте місцями два числа так щоб цей квадрат став магічним:
15| 6 | 11 | 4
10| 3 | 16 | 5
8 | 13| 2 | 9
1 | 12| 7 | 14
(Магічний квадрат — це квадратна таблиця заповнена числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова.)
Ответы
Відповідь:
Нужно поменять местами число на пересечении 1 строки и 3 столбца ( стоит число 11 ) и число на пересечении 3 строки и 4 столбца ( стоит число 9). Если поменять эти числа местами суммы в каждой строке, каждом столбце и в двух главных диагоналях будут одинаковы и равны 34.
Получаем магический квадрат:
15| 6 | 9 | 4
10| 3 | 16 | 5
8 | 13| 2 | 11
1 | 12| 7 | 14
Покрокове пояснення:
Дан квадрат:
15| 6 | 11 | 4
10| 3 | 16 | 5
8 | 13| 2 | 9
1 | 12| 7 | 14
1 строка 15 + 6 + 11 + 4 = 36
2 строка 10 + 3 + 16 + 5 = 34
3 строка 8 + 13 + 2 + 9 = 32
4 строка 1 + 12 + 7 + 14 = 34
1 столбец 15 + 10 + 8 + 1 = 34
2 столбец 6 + 3 + 13 + 12 = 34
3 столбец 11 + 16 + 2 + 7 = 36
4 столбец 4 + 5 + 9 + 14 = 32
1 диагональ 15 + 3 + 2 + 14 = 34
2 диагональ 1 + 13 + 16 + 4 = 34
Нужно поменять числа в 1 и 3 строках ( в 1 строке сумма должна уменьшиться на 2, а в 3 строке сумма должна увеличиться на 2 ). Нужно поменять числа в 3 и 4 столбцах ( в 3 столбце сумма должна уменьшиться на 2, а в 4 столбце сумма должна увеличиться на 2 ). При этом числа, стоящие на главных диагоналях трогать нельзя.
На пересечении 1 строки и 3 столбца ( сумма 36 ) стоит число 11. На пересечении 3 строки и 4 столбца ( сумма 32 ) стоит число 9. Если поменять эти числа местами суммы в каждой строке, каждом столбце и в двух главных диагоналях будут одинаковы и равны 34.
Получаем магический квадрат:
15| 6 | 9 | 4
10| 3 | 16 | 5
8 | 13| 2 | 11
1 | 12| 7 | 14