Question

Если AB = 160 см и BC = 120 см, найдите BE, CD, AD и AC на рисунке ниже.​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВЕ - прямоугольный(<АЕВ=90 градусов) , равнобедренный(т. к <АВЕ=<А=45 градусов.)

соs<A=BE/AB

BE=AB×cos45=160×(корень2 /2)=

=80 корень2 см

Тр-к ВFC - прямоугольный (<ВFC=90 градусов), равнобедренный (<ВСF=<FBC=45 градусов)

cos<FBC=BF/BC

BF=BC×cos45=120×(корень2/2)=

=60корень2 см

СD=BE-BF=(80корень2)-(60корень2)=

=20корень2 см

АD=AE+ED

AE=BE

ED=FC=BF

AD=80корень2 +60корень2=

=140корень2 см

Тр-к АВС - прямоугольный, т. к

<АВЕ+<FBC=45+45=90 градусов.

По теореме Пифагора :

АС²=АВ²+ВС²=160²+120²=40000

АС=корень 40000=200 см

Ответ : ВЕ=80корень2 см

СD=20корень2 см

АD=140корень2 см

АС=200 см