Question

Сухой березовый кубик со стороной 8 см плавает в воде.
Рассчитайте глубину погружения куба в воду!
Результат округляется до одного десятичного знака!
В расчетах используется значение g = 9,8 м/с2!

Глубина погружения сухого березового бруска см

Answer 1

Ответ:

Глубина погружения сухого березового бруска 5.2 см

Объяснение:

a = 8см = 0,08 м

ρ₁ = 650 кг/м³ - плотность сухой берёзы

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

g = 9,8 м/с²

---------------------------

h - глубина погружения кубика

----------------------------

На кубик действует сила тяжести

Fт = ρ₁ · а³ · g

и выталкивающая архимедова сила

Fа = ρ₂ · а² · h · g

Кубик, частично погруженный в воду, находится в состоянии равновесия.

Fт = Fа

или

ρ₁ · а³ · g = ρ₂ · а² · h · g

разделим обе части равенства  на ga² и получим

ρ₁ · а =  ρ₂ · h

откуда глубина погружения

$h = a\cdot \dfrac{\rho_1}{\rho_2} = 0.08\cdot \dfrac{650}{1000} = 0.052~(m) = 5.2~cm.$