Question

12. Сторони паралелограма дорівнюють 8/3 см і 1 см, один з його кутів дорівнює
150º. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.
A) √217 см; Б) 12 см; B) /193 см; Г) 13 см.
13
Допоможіть☹️

Answer 1

Меньшая диагональ параллелограмма лежит против меньшего

угла . Если больший угол параллелограмма равен 150⁰ , то меньший угол равен 180⁰ - 150⁰ = 30⁰ .

По теореме косинусов :

$\displaystyle\bf\\d^{2} =(8\sqrt{3} )^{2} +1^{2} -2\cdot 8\sqrt{3} \cdot 1\cdot Cos30^\circ\\\\d^{2} =192+1-16\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\d^{2} =193-8\cdot 3=193-24=169\\\\d=\sqrt{169} =13\\\\Otvet \ : \ d=13$