Question

числа 1 ,x ,6 - x . определить при каких x три числа a1 ,a2 ,a3 взятые в указанной последовательности ,образуют арифметическую прогрессию ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =1\\\\a_{2} =x\\\\a_{3} =6-x$

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов .

$\displaystyle\bf\\a_{2} =\frac{a_{1} + a_{3} }{2} \\\\\\x=\frac{1+6-x}{2} \\\\\\2x=7-x\\\\2x+x=7\\\\3x=7\\\\x=7:3\\\\\boxed{x=2\frac{1}{3} }$