Question

Дано точки А (-1; 3; 2), В (0; -4; -1), С (5; -1; 6), що є вершинами паралелограма АВСD.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$A(-1;3;2)\ \ \ \ B(0;-4;-1)\ \ \ \ \ C(5;-1;6)\\O(x;y;z)=(\frac{-1+5}{2} ;\frac{3+(-1)}{2};\frac{2+6}{2})=(\frac{4}{2};\frac{2}{2};\frac{8}{2})=(2;1;4) . \\N(x;y;z)=(\frac{-1+2}{2} ;\frac{3+1}{2};\frac{2+4}{2})=(\frac{1}{2};2;3).\\ D(x;y;z)=(2*2-0;2*1-(-4);2*4-(-1))=(4;6;9).\\K(x;y;z)=(\frac{5+4}{2} ;\frac{-1+6}{2} ;\frac{6+9}{2})=(\frac{9}{2};\frac{5}{2};\frac{15}{2}).$

Ответ: О - В.     N - Б.     D - A.     K - Д.

Answer 2

Ответ:

1) Точка 0- точка пересечения диагоналей паралелограмма, а значит середина отрезка АС

О( $\frac{-1+5}{2} ;\frac{3+(-1)}{2} ;\frac{2+6}{2}$) (2;1;4)

Ответ В

2) Точка N , согласно условия, середина отрезка АО, значит

N($\frac{-1+2}{2} ;\frac{3+1}{2} ; \frac{2+4}{2}$) (1/2;2;3)

Ответ Б

3)Координаты  Точки D =2O-B ( О-координаты точки О, В-координаты точки В)

D( (2*2-0);(1*2-(-4)); 4*2-(-1))  (4;6;9)

Ответ А

4) Точка К - середина отрезка DC

К ($\frac{4+5}{2} ;\frac{6+(-1)}{2} ;\frac{9+6}{2}$ ) ($\frac{9}{2} ;\frac{5}{2} ;\frac{15}{2} )$

Ответ Д